Ejercicio · ZW-FUNCION-CONTINUA-005 · ★★☆ Intermedio
¿Qué valor de k hace que \(f(x)=\begin{cases}kx-3&\text{si }x\leq2\\ x^{2}-1&\text{si }x>2\end{cases}\) sea continua en \(x = 2\)?
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- A. \(3\)
Explicación
En x = 2 se igualan ambas expresiones: \(2k-3=2^{2}-1=3\). Entonces \(2k=6\) y k = 3.
Repasa el concepto: Función continua
Una función \(f\) es continua en \(a\) si \(f(a)\) está definida, su límite en \(a\) existe y coincide con \(f(a)\).
\[\lim_{x\to a}f(x)=f(a)\]
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