Ejercicio · ZW-FUNCION-CONTINUA-008 · ★★★ Avanzado
¿Cuál afirmación sobre la continuidad de \(f\) en un punto \(a\) es correcta?
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- B. Si \(f\) es continua en \(a\), entonces \(\lim_{x\to a}f(x)=f(a)\)
Explicación
Por definición, la continuidad en \(a\) exige que el límite sea \(f(a)\). Son falsas las otras: \(|x|\) es continua en 0 sin ser derivable, el límite puede existir con \(f(a)\) distinto, y hay discontinuidades evitables.
Repasa el concepto: Función continua
Una función \(f\) es continua en \(a\) si \(f(a)\) está definida, su límite en \(a\) existe y coincide con \(f(a)\).
\[\lim_{x\to a}f(x)=f(a)\]
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