Las tres variables se pueden ordenar de \(3!=6\) maneras, y por el teorema de Fubini todas dan la misma integral triple cuando \(f\) es continua en la caja.
La integral triple de una función \(f\) sobre un sólido \(E\) del espacio es el límite de las sumas de valores de \(f\) por el volumen \(\Delta V\) de celdas cada vez más finas que cubren \(E\).