Ejercicio · ZW-PLANO-TANGENTE-010 · ★★★ Avanzado
El plano tangente a \(z=xy\) en el punto \((a,b)\) pasa por el origen del espacio…
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- B. En los puntos con \(a=0\) o \(b=0\)
Explicación
El plano es \(z=bx+ay-ab\). En el origen vale \(-ab\), que debe ser \(0\): se cumple exactamente cuando \(a=0\) o \(b=0\).
Repasa el concepto: Plano tangente
El plano tangente a la gráfica de una función \(f(x,y)\) en el punto \((a,b,f(a,b))\) es el plano que mejor aproxima a la superficie cerca de ese punto y contiene las tangentes de sus dos secciones coordenadas.
\[z=f(a,b)+f_x(a,b)(x-a)+f_y(a,b)(y-b)\]
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