Ejercicio · ZW-REGLA-LHOPITAL-015 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\displaystyle\lim_{x\to\infty}x^2e^{-x}\).
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- A. \(0\)
Explicación
Se escribe \(\frac{x^2}{e^x}\), forma \(\infty/\infty\). Derivando dos veces: \(\frac{2x}{e^x}\) y luego \(\frac{2}{e^x}\to0\).
Repasa el concepto: Regla de L'Hôpital
Regla que calcula límites de cocientes en forma indeterminada \(\frac{0}{0}\) o \(\frac{\infty}{\infty}\) derivando numerador y denominador por separado.
\[\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}\]
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