Ejercicio · ZW-REGLA-LHOPITAL-016 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{\sin x-x}{x^3}\).
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- C. \(-\tfrac16\)
Explicación
Tres aplicaciones: \(\frac{\cos x-1}{3x^2}\), \(\frac{-\sin x}{6x}\), \(\frac{-\cos x}{6}\to-\frac16\).
Repasa el concepto: Regla de L'Hôpital
Regla que calcula límites de cocientes en forma indeterminada \(\frac{0}{0}\) o \(\frac{\infty}{\infty}\) derivando numerador y denominador por separado.
\[\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}\]
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