Ejercicio · ZW-REGLA-LHOPITAL-019 · ★★☆ Intermedio

Un estudiante aplica L'Hôpital a \(\lim_{x\to0}\frac{x+1}{x+2}\) y obtiene \(1\). ¿Qué falló?

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  • A. El error es que \(\frac{x+1}{x+2}\) no es indeterminado en \(0\); el límite correcto es \(\tfrac12\)

Explicación

El cociente tiende a \(\frac12\), que no es una forma indeterminada. La regla exige \(0/0\) o \(\infty/\infty\); fuera de ese caso da resultados falsos.

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Repasa el concepto: Regla de L'Hôpital

Regla que calcula límites de cocientes en forma indeterminada \(\frac{0}{0}\) o \(\frac{\infty}{\infty}\) derivando numerador y denominador por separado.

\[\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}\]

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