Ejercicio · ZW-TEOREMA-VALOR-EXTREMO-003 · ★☆☆ Básico
¿Qué garantiza el teorema del valor extremo para una función continua en \([a,b]\)?
Elige una opción.
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- D. Un máximo y un mínimo absolutos en \([a,b]\)
Explicación
El teorema asegura que f alcanza un máximo y un mínimo absolutos en el intervalo cerrado y acotado. Las otras propiedades no se deducen del teorema.
Repasa el concepto: Teorema del valor extremo
Si \(f\) es continua en un intervalo cerrado y acotado \([a,b]\), entonces \(f\) alcanza un máximo y un mínimo absolutos en \([a,b]\).
\[f\ \text{continua en }[a,b]\ \Rightarrow\ \exists\,m,M\in[a,b]:\ f(m)\le f(x)\le f(M)\]
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