Ejercicio · ZW-TEOREMA-VALOR-EXTREMO-007 · ★★☆ Intermedio
Sea \(f(x)=x^{3}-3x\) en \([-2,2]\). ¿Cuál es el valor máximo absoluto de \(f\) en ese intervalo?
Elige una opción.
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- D. \(2\)
Explicación
Los candidatos son los puntos críticos \(x=\pm1\) y los extremos \(x=\pm2\). Como \(f(-1)=2\) y \(f(2)=2\), el máximo absoluto es 2.
Repasa el concepto: Teorema del valor extremo
Si \(f\) es continua en un intervalo cerrado y acotado \([a,b]\), entonces \(f\) alcanza un máximo y un mínimo absolutos en \([a,b]\).
\[f\ \text{continua en }[a,b]\ \Rightarrow\ \exists\,m,M\in[a,b]:\ f(m)\le f(x)\le f(M)\]
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