Ejercicio · ZW-TEOREMA-VALOR-EXTREMO-005 · ★☆☆ Básico
¿Qué significa que \(f\) tenga un máximo absoluto en \([a,b]\)?
Elige una opción.
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- B. Existe \(c\in[a,b]\) con \(f(c)\ge f(x)\) para todo \(x\in[a,b]\)
Explicación
Un máximo absoluto es un valor f(c) que supera o iguala a todos los demás valores de f en el intervalo. Las otras opciones describen otras propiedades.
Repasa el concepto: Teorema del valor extremo
Si \(f\) es continua en un intervalo cerrado y acotado \([a,b]\), entonces \(f\) alcanza un máximo y un mínimo absolutos en \([a,b]\).
\[f\ \text{continua en }[a,b]\ \Rightarrow\ \exists\,m,M\in[a,b]:\ f(m)\le f(x)\le f(M)\]
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