Ejercicio · ZW-TEOREMA-VALOR-EXTREMO-006 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estas funciones NO es continua en \([0,1]\)?
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- A. \(f(x)=\dfrac{1}{x}\)
Explicación
La función 1/x no está definida en x = 0, que pertenece a \([0,1]\), así que no es continua allí. Las otras tres sí son continuas en \([0,1]\).
Repasa el concepto: Teorema del valor extremo
Si \(f\) es continua en un intervalo cerrado y acotado \([a,b]\), entonces \(f\) alcanza un máximo y un mínimo absolutos en \([a,b]\).
\[f\ \text{continua en }[a,b]\ \Rightarrow\ \exists\,m,M\in[a,b]:\ f(m)\le f(x)\le f(M)\]
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