Ejercicio · ZW-TEOREMA-VALOR-INTERMEDIO-015 · ★★☆ Intermedio

¿Por qué no se puede usar el teorema para asegurar un cero de \(f(x)=1/x\) en \([-1,1]\), si \(f(-1)=-1\) y \(f(1)=1\)?

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A. Porque \(f\) no está definida ni es continua en \(0\)

Explicación

El teorema exige continuidad en todo el intervalo; \(1/x\) no existe en \(0\) y de hecho nunca vale \(0\). Los signos de los extremos sí son opuestos.

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Repasa el concepto: Teorema del valor intermedio

Si \(f\) es continua en \([a,b]\) y \(N\) está entre \(f(a)\) y \(f(b)\), existe algún \(c\in(a,b)\) con \(f(c)=N\).

\[f\ \text{continua en }[a,b],\ f(a)

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