Ejercicio · ZW-CURVA-PARAMETRICA-010 · ★★★ Avanzado
Para \(0\le t\le2\pi\), ¿cuántas veces recorre el círculo unitario \(\mathbf r(t)=\langle\cos2t,\sin2t\rangle\)?
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- D. Dos veces
Explicación
El ángulo \(2t\) varía de \(0\) a \(4\pi\), es decir, dos vueltas completas. El conjunto de puntos es el mismo que con \(\langle\cos t,\sin t\rangle\), pero se recorre al doble de velocidad.
Repasa el concepto: Curva paramétrica
Una curva paramétrica es la trayectoria que describe un punto del espacio cuando sus coordenadas dependen de un parámetro \(t\) a través de una función vectorial \(\mathbf r\).
\[\mathbf r(t)=\langle x(t),y(t),z(t)\rangle,\quad a\le t\le b\]
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