Ejercicio · ZW-LIMITE-FUNCION-016 · ★★☆ Intermedio
Si \(\lim_{x\to2}(x^2+1)=5\) y \(x_n=2+\frac1n\), ¿a qué converge \(f(x_n)=x_n^2+1\)?
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- B. \(5\)
Explicación
Como \(x_n\to2\) con \(x_n\ne2\), el criterio secuencial da \(f(x_n)\to5\). Directamente: \((2+\frac1n)^2+1\to4+1=5\).
Repasa el concepto: Límite de una función
El límite de \(f\) cuando \(x\) tiende a \(a\) es \(L\) si \(f(x)\) se acerca a \(L\) tanto como se quiera tomando \(x\) suficientemente cerca de \(a\), sin importar qué ocurra en \(x=a\).
\[\lim_{x\to a} f(x)=L\]
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