Ejercicio · ZW-LIMITE-MULTIVARIABLE-010 · ★★★ Avanzado
Calcula \(\displaystyle\lim_{(x,y)\to(0,0)}(x^2+y^2)\ln(x^2+y^2)\).
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- A. \(0\)
Explicación
Con \(r^2=x^2+y^2\) se obtiene \(r^2\ln r^2\to0\) cuando \(r\to0^+\), pues la potencia vence al logaritmo.
Repasa el concepto: Límite de una función de varias variables
El límite de una función \(f\) en un punto \(\mathbf a\) es el número \(L\) al que se acercan los valores \(f(\mathbf x)\) cuando \(\mathbf x\) se aproxima a \(\mathbf a\) por cualquier camino.
\[\lim_{\mathbf x\to\mathbf a} f(\mathbf x)=L\]
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