Ejercicio · ZW-TEOREMA-VALOR-MEDIO-010 · ★★☆ Intermedio
¿Se puede aplicar el teorema del valor medio a \(f(x)=|x|\) en \([-1,1]\)?
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- C. No, porque \(f\) no es derivable en \(x=0\), que está en \((-1,1)\)
Explicación
La función es continua, pero no es derivable en \(x=0\), punto interior del intervalo. Falla la hipótesis de derivabilidad.
Repasa el concepto: Teorema del valor medio
Si \(f\) es continua en \([a,b]\) y derivable en \((a,b)\), existe \(c\in(a,b)\) tal que la pendiente de la tangente en \(c\) es igual a la pendiente de la recta secante que une \((a,f(a))\) y \((b,f(b))\).
\[f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\]
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