Ejercicio · ZW-TEOREMA-VALOR-MEDIO-016 · ★☆☆ Básico
¿Qué hipótesis exige el teorema del valor medio?
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- D. Continua en \([a,b]\) y derivable en \((a,b)\)
Explicación
No pide \(f(a)=f(b)\) (eso es Rolle). Pide continuidad en el intervalo cerrado y derivabilidad en el abierto.
Repasa el concepto: Teorema del valor medio
Si \(f\) es continua en \([a,b]\) y derivable en \((a,b)\), existe \(c\in(a,b)\) tal que la pendiente de la tangente en \(c\) es igual a la pendiente de la recta secante que une \((a,f(a))\) y \((b,f(b))\).
\[f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\]
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