Ejercicio · ZW-FUNCION-CONTINUA-014 · ★☆☆ Básico
La función de Dirichlet vale \(1\) en los racionales y \(0\) en los irracionales. ¿En cuántos puntos es continua?
Elige una opción.
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- C. En ningún punto
Explicación
Cerca de cualquier punto hay racionales e irracionales, así que los valores \(1\) y \(0\) aparecen arbitrariamente cerca y no hay un \(\delta\) que sirva para \(\varepsilon<1/2\).
Repasa el concepto: Función continua
Una función \(f\) es continua en \(a\) si \(f(a)\) está definida, su límite en \(a\) existe y coincide con \(f(a)\).
\[\lim_{x\to a}f(x)=f(a)\]
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