Ejercicio · ZW-FUNCION-CONTINUA-015 · ★★☆ Intermedio
Para \(f(x)=x^2\) en \(c=1\) y \(\varepsilon=0.05\), ¿cuál es el mayor \(\delta\) que sirve?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(\delta=\sqrt{1.05}-1\)
Explicación
Se pide \(0.95<x^2<1.05\), o sea \(x\in(\sqrt{0.95},\sqrt{1.05})\). El extremo derecho está a \(\sqrt{1.05}-1\approx0.0247\) y el izquierdo a \(0.0253\); manda el menor. Con \(0.025\) ya se sale del intervalo.
Repasa el concepto: Función continua
Una función \(f\) es continua en \(a\) si \(f(a)\) está definida, su límite en \(a\) existe y coincide con \(f(a)\).
\[\lim_{x\to a}f(x)=f(a)\]
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