Ejercicio · ZW-FUNCION-CONTINUA-018 · ★★☆ Intermedio
Sea \(f(x)=x\sin(1/x)\) para \(x\ne0\) y \(f(0)=k\). ¿Para qué \(k\) es continua en \(0\)?
Elige una opción.
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- B. \(k=0\)
Explicación
Como \(|x\sin(1/x)|\le|x|\), el límite en \(0\) es \(0\). Hay que definir \(f(0)=0\).
Repasa el concepto: Función continua
Una función \(f\) es continua en \(a\) si \(f(a)\) está definida, su límite en \(a\) existe y coincide con \(f(a)\).
\[\lim_{x\to a}f(x)=f(a)\]
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