Ejercicio · ZW-TEOREMA-ROLLE-018 · ★★★ Avanzado
Una función derivable en \(\mathbb R\) tiene tres ceros distintos. ¿Cuántos ceros distintos tiene como mínimo \(f'\)?
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- C. \(2\)
Explicación
Entre cada par de ceros consecutivos, Rolle da un cero de \(f'\). Con tres ceros hay dos pares, y esos dos ceros están en intervalos disjuntos.
Repasa el concepto: Teorema de Rolle
Si \(f\) es continua en \([a,b]\), derivable en \((a,b)\) y \(f(a)=f(b)\), existe al menos un \(c\in(a,b)\) con \(f^{\prime}(c)=0\).
\[f(a)=f(b)\ \Rightarrow\ \exists\,c\in(a,b):\ f'(c)=0\]
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