Ejercicio · ZW-TEOREMA-VALOR-EXTREMO-011 · ★☆☆ Básico
Halla el máximo y el mínimo de \(f(x)=x^2\) en \([-1,2]\).
Elige una opción.
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- A. Máximo \(4\), mínimo \(0\)
Explicación
El mínimo es \(f(0)=0\) y el máximo ocurre en el extremo \(x=2\): \(f(2)=4>f(-1)=1\).
Repasa el concepto: Teorema del valor extremo
Si \(f\) es continua en un intervalo cerrado y acotado \([a,b]\), entonces \(f\) alcanza un máximo y un mínimo absolutos en \([a,b]\).
\[f\ \text{continua en }[a,b]\ \Rightarrow\ \exists\,m,M\in[a,b]:\ f(m)\le f(x)\le f(M)\]
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