Ejercicio · ZW-TEOREMA-VALOR-EXTREMO-012 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es el máximo de \(f(x)=x^2-4x\) en \([0,5]\)?
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- C. \(5\)
Explicación
El vértice \(x=2\) da el mínimo \(-4\); los extremos dan \(f(0)=0\) y \(f(5)=5\), así que el máximo es \(5\).
Repasa el concepto: Teorema del valor extremo
Si \(f\) es continua en un intervalo cerrado y acotado \([a,b]\), entonces \(f\) alcanza un máximo y un mínimo absolutos en \([a,b]\).
\[f\ \text{continua en }[a,b]\ \Rightarrow\ \exists\,m,M\in[a,b]:\ f(m)\le f(x)\le f(M)\]
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