Ejercicio · ZW-TEOREMA-VALOR-EXTREMO-014 · ★☆☆ Básico
Sea \(g(x)=x\) en \([0,1)\). ¿Cuál afirmación es verdadera?
Elige una opción.
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- C. Tiene mínimo pero no máximo
Explicación
El mínimo es \(g(0)=0\). Los valores se acercan a \(1\) sin alcanzarlo, porque \(1\notin[0,1)\): no hay máximo.
Repasa el concepto: Teorema del valor extremo
Si \(f\) es continua en un intervalo cerrado y acotado \([a,b]\), entonces \(f\) alcanza un máximo y un mínimo absolutos en \([a,b]\).
\[f\ \text{continua en }[a,b]\ \Rightarrow\ \exists\,m,M\in[a,b]:\ f(m)\le f(x)\le f(M)\]
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