Ejercicio · ZW-TEOREMA-VALOR-EXTREMO-015 · ★★☆ Intermedio
Sea \(f(x)=\cos x\) en \([0,\pi]\). ¿En qué puntos alcanza su máximo y su mínimo?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. Máximo en \(x=0\), mínimo en \(x=\pi\)
Explicación
\(\cos\) decrece de \(1\) a \(-1\) en \([0,\pi]\): el máximo \(1\) ocurre en \(x=0\) y el mínimo \(-1\) en \(x=\pi\).
Repasa el concepto: Teorema del valor extremo
Si \(f\) es continua en un intervalo cerrado y acotado \([a,b]\), entonces \(f\) alcanza un máximo y un mínimo absolutos en \([a,b]\).
\[f\ \text{continua en }[a,b]\ \Rightarrow\ \exists\,m,M\in[a,b]:\ f(m)\le f(x)\le f(M)\]
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