Ejercicio · ZW-ABELIANO-006 · ★★☆ Intermedio
En un grupo abeliano, ¿a qué es igual (a∗b)∗a⁻¹?
Elige una opción.
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- D. b
Explicación
Como G es abeliano, a ∗ b = b ∗ a. Entonces (a ∗ b) ∗ a⁻¹ = (b ∗ a) ∗ a⁻¹ = b ∗ (a ∗ a⁻¹) = b ∗ e = b. Sin conmutatividad el resultado sería a ∗ b ∗ a⁻¹, que en general no es b.
Repasa el concepto: Grupo abeliano
Un grupo \(G\) es abeliano o conmutativo si su operación permite cambiar el orden de cualesquiera dos elementos.
\[a\ast b=b\ast a \quad \forall a,b\in G\]
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