Ejercicio · ZW-ABELIANO-007 · ★★☆ Intermedio
Si en un grupo G existen elementos a y b con a∗b ≠ b∗a, ¿qué se concluye?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. G no es abeliano
Explicación
Abeliano exige que todos los pares conmuten, así que un solo par que no conmuta basta para que G no sea abeliano. No afecta a que G sea un grupo (S₃ es grupo y no es abeliano) ni dice nada sobre su tamaño.
Repasa el concepto: Grupo abeliano
Un grupo \(G\) es abeliano o conmutativo si su operación permite cambiar el orden de cualesquiera dos elementos.
\[a\ast b=b\ast a \quad \forall a,b\in G\]
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