Ejercicio · ZW-ABELIANO-008 · ★★☆ Intermedio
S₃ no es abeliano porque...
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- B. Hay permutaciones que no conmutan
Explicación
S₃ no es abeliano porque existen permutaciones que no conmutan: por ejemplo, componer una transposición con un ciclo de tres da resultados distintos según el orden. Sigue siendo un grupo, con identidad e inversos.
Repasa el concepto: Grupo abeliano
Un grupo \(G\) es abeliano o conmutativo si su operación permite cambiar el orden de cualesquiera dos elementos.
\[a\ast b=b\ast a \quad \forall a,b\in G\]
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