Ejercicio · ZW-ANILLO-DE-POLINOMIOS-006 · ★★☆ Intermedio
En \(\mathbb{Z}[x]\), \(f\) tiene grado 3 y \(g\) tiene grado 4. ¿Cuál es el grado de \(fg\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(7\)
Explicación
En \(\mathbb{Z}\) el producto de los coeficientes principales no es cero, así que los grados se suman: \(3+4=7\).
Repasa el concepto: Anillo de polinomios
El anillo de polinomios \(R[x]\) sobre un anillo conmutativo \(R\) con identidad está formado por las sumas finitas de términos \(a_ix^i\), con coeficientes \(a_i\in R\) y una indeterminada \(x\).
\[\Big(\sum_i a_ix^i\Big)\Big(\sum_j b_jx^j\Big)=\sum_k\Big(\sum_{i+j=k}a_ib_j\Big)x^k\]
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