Ejercicio · ZW-ORDEN-DE-GRUPO-003 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es el orden del grupo \((\mathbb{Z},+)\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. infinito
Explicación
Hay infinitos enteros y todos pertenecen al grupo, así que no tiene orden finito.
Repasa el concepto: Orden de un grupo
El orden de un grupo finito \(G\) es su número de elementos; si \(G\) es infinito se dice que tiene orden infinito.
\[|G|\]
Más ejercicios de orden de un grupo
- ZW-ORDEN-DE-GRUPO-001 ¿Cuál es el orden del grupo (ℤ_9,+)?
- ZW-ORDEN-DE-GRUPO-002 ¿Cuál es el orden del grupo simétrico S_4, formado por las permutaciones de cuatro objetos?
- ZW-ORDEN-DE-GRUPO-004 El grupo de unidades módulo 12, \x : gcd(x,12)=1\ con el producto módulo 12, tiene orden
- ZW-ORDEN-DE-GRUPO-005 ¿Cuál es el orden del grupo de unidades módulo 15?
- ZW-ORDEN-DE-GRUPO-006 Las rotaciones que dejan un cuadrado en la misma posición forman un grupo. ¿Cuál es su orden?
- ZW-ORDEN-DE-GRUPO-007 ¿Cuál es el menor orden que puede tener un grupo?
- ZW-ORDEN-DE-GRUPO-008 ¿Cuántos elementos tiene el grupo GL_2(ℤ_2) de matrices 2×2 invertibles con entradas en ℤ_2?
- ZW-ORDEN-DE-GRUPO-009 ¿Cuál es el orden del grupo de unidades módulo 100?