Ejercicio · ZW-ORDEN-DE-GRUPO-008 · ★★☆ Intermedio
¿Cuántos elementos tiene el grupo \(GL_2(\mathbb{Z}_2)\) de matrices \(2\times2\) invertibles con entradas en \(\mathbb{Z}_2\)?
Elige una opción.
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- C. 6
Explicación
Hay \(2^4=16\) matrices, pero solo son invertibles las de determinante \(1\) módulo 2, y al enumerarlas salen 6. Las 16 incluyen las singulares.
Repasa el concepto: Orden de un grupo
El orden de un grupo finito \(G\) es su número de elementos; si \(G\) es infinito se dice que tiene orden infinito.
\[|G|\]
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