Ejercicio · ZW-GRUPO-COCIENTE-003 · ★☆☆ Básico
En \(\mathbb{Z}_{12}/N\) con \(N=\{0,4,8\}\), ¿cuánto es \((5+N)+(6+N)\)?
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- D. \(3+N\)
Explicación
Se suman representantes: \(5+6=11\), y \(11\in3+N=\{3,7,11\}\). La suma es \(3+N\).
Repasa el concepto: Grupo cociente
Dado un subgrupo normal \(N\) de un grupo \(G\), el grupo cociente \(G/N\) es el conjunto de clases laterales de \(N\) con la operación inducida por multiplicar representantes.
\[(aN)(bN)=(ab)N\]
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