Ejercicio · ZW-INVERSO-009 · ★★☆ Intermedio

Si \(b\) es inverso de \(a\), ¿qué igualdad se cumple siempre?

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Explicación

Si \(b\) es inverso de \(a\), entonces \(a\ast b=e\). Las otras igualdades solo se cumplen en casos particulares, no en general.

Dado \(a\in G\), un elemento \(b\in G\) es un inverso de \(a\) si al operar en ambos órdenes se obtiene el elemento neutro.

\[a\ast a^{-1}=a^{-1}\ast a=e\]