Ejercicio · ZW-INVERSO-010 · ★★☆ Intermedio
En un grupo no abeliano, el inverso de a sigue cumpliendo...
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- C. a∗a⁻¹=a⁻¹∗a=e
Explicación
En un grupo no abeliano los inversos siguen cumpliendo a ∗ a⁻¹ = a⁻¹ ∗ a = e. Lo que se pierde es la conmutatividad en general, no la existencia de inversos de dos lados.
Repasa el concepto: Elemento inverso
Dado \(a\in G\), un elemento \(b\in G\) es un inverso de \(a\) si al operar en ambos órdenes se obtiene el elemento neutro.
\[a\ast a^{-1}=a^{-1}\ast a=e\]
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