Ejercicio · ZW-ORDEN-DE-ELEMENTO-004 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es el orden de \(1\) en el grupo \((\mathbb{Z},+)\)?
Elige una opción.
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- C. Infinito
Explicación
Los múltiplos \(n\cdot1=n\) con \(n\ge1\) son todos positivos, así que ninguno vale el neutro 0: el orden es infinito.
Repasa el concepto: Orden de un elemento
El orden de un elemento \(a\) de un grupo con neutro \(e\) es el menor entero \(n>0\) con \(a^n=e\); si ninguno cumple eso, se dice que \(a\) tiene orden infinito.
\[|a|=\min\{\,n\ge 1 : a^n=e\,\}\]
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