Ejercicio · ZW-ACCION-DE-GRUPO-002 · ★☆☆ Básico
En una acción de \(G\) sobre \(X\), ¿cuánto vale \(e\cdot x\) para \(x\in X\)?
Elige una opción.
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- A. \(x\)
Explicación
Por definición de acción, la identidad no mueve ningún elemento: \(e\cdot x=x\).
Repasa el concepto: Acción de un grupo
Una acción de un grupo \(G\) sobre un conjunto \(X\) asigna a cada \(g,h\in G\) y \(x\in X\) un elemento \(g\cdot x\in X\), de modo que la identidad \(e\) no mueve nada y el producto de \(G\) actúa por composición.
\[e\cdot x=x,\qquad (gh)\cdot x=g\cdot(h\cdot x)\]
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