Ejercicio · ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es la característica de \(\mathbb{Z}_5\times\mathbb{Z}_7\)?
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- A. \(35\)
Explicación
La identidad es \((1,1)\); \(n(1,1)=0\) exige \(5\mid n\) y \(7\mid n\), así que el menor es \(\operatorname{mcm}(5,7)=35\).
Repasa el concepto: Característica de un anillo
La característica de un anillo \(R\) con identidad \(1\) es el menor entero positivo \(n\) tal que sumar \(n\) veces la identidad da cero; si no existe, vale 0.
\[\operatorname{car}(R)=\min\{\,n>0 : n\cdot1=0\,\}\]
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