Ejercicio · ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-006 · ★★☆ Intermedio
En \(\mathbb{Z}_{5}\), ¿a qué elemento es igual \(23\cdot1\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(3\)
Explicación
Como la característica es 5, \(23\cdot1=(23\bmod5)\cdot1=3\).
Repasa el concepto: Característica de un anillo
La característica de un anillo \(R\) con identidad \(1\) es el menor entero positivo \(n\) tal que sumar \(n\) veces la identidad da cero; si no existe, vale 0.
\[\operatorname{car}(R)=\min\{\,n>0 : n\cdot1=0\,\}\]
Más ejercicios de característica de un anillo
- ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-001 ¿Cuál es la característica de ℤ_12?
- ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-002 ¿Cuál es la característica de ℤ_5×ℤ_7?
- ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-003 ¿Cuál es la característica de ℤ_4×ℤ_6?
- ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-004 ¿Cuál es la característica del anillo ℤ[x] de polinomios con coeficientes enteros?
- ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-005 ¿Cuál es la característica del cuerpo con 4 elementos mathbbF_4=mathbbF_2[x]/(x^2+x+1)?
- ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-007 ¿Cuál de estos números puede ser la característica de un dominio de integridad finito?
- ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-008 ¿Cuál es la característica del anillo de matrices M_2(ℤ_3)?
- ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-009 Si R tiene identidad y característica n>0, ¿cuánto vale n· a para cualquier a∈ R?
← ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-005 ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-007 →