Ejercicio · ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-003 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es la característica de \(\mathbb{Z}_4\times\mathbb{Z}_6\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(12\)
Explicación
Se necesita \(4\mid n\) y \(6\mid n\); el menor positivo es \(\operatorname{mcm}(4,6)=12\), no el producto 24.
Repasa el concepto: Característica de un anillo
La característica de un anillo \(R\) con identidad \(1\) es el menor entero positivo \(n\) tal que sumar \(n\) veces la identidad da cero; si no existe, vale 0.
\[\operatorname{car}(R)=\min\{\,n>0 : n\cdot1=0\,\}\]
Más ejercicios de característica de un anillo
- ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-001 ¿Cuál es la característica de ℤ_12?
- ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-002 ¿Cuál es la característica de ℤ_5×ℤ_7?
- ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-004 ¿Cuál es la característica del anillo ℤ[x] de polinomios con coeficientes enteros?
- ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-005 ¿Cuál es la característica del cuerpo con 4 elementos mathbbF_4=mathbbF_2[x]/(x^2+x+1)?
- ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-006 En ℤ_5, ¿a qué elemento es igual 23·1?
- ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-007 ¿Cuál de estos números puede ser la característica de un dominio de integridad finito?
- ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-008 ¿Cuál es la característica del anillo de matrices M_2(ℤ_3)?
- ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-009 Si R tiene identidad y característica n>0, ¿cuánto vale n· a para cualquier a∈ R?
← ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-002 ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-004 →