Ejercicio · ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-004 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es la característica del anillo \(\mathbb{Z}[x]\) de polinomios con coeficientes enteros?
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- D. \(0\)
Explicación
Ningún múltiplo \(n\cdot1=n\) con \(n>0\) es el polinomio cero, así que no hay \(n\) positivo que sirva y la característica es 0.
Repasa el concepto: Característica de un anillo
La característica de un anillo \(R\) con identidad \(1\) es el menor entero positivo \(n\) tal que sumar \(n\) veces la identidad da cero; si no existe, vale 0.
\[\operatorname{car}(R)=\min\{\,n>0 : n\cdot1=0\,\}\]
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