Ejercicio · ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-005 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es la característica del cuerpo con 4 elementos \(\mathbb{F}_4=\mathbb{F}_2[x]/(x^2+x+1)\)?
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- C. \(2\)
Explicación
Sus coeficientes están en \(\mathbb{Z}_2\), así que \(1+1=0\) y la característica es 2, no 4 (el número de elementos).
Repasa el concepto: Característica de un anillo
La característica de un anillo \(R\) con identidad \(1\) es el menor entero positivo \(n\) tal que sumar \(n\) veces la identidad da cero; si no existe, vale 0.
\[\operatorname{car}(R)=\min\{\,n>0 : n\cdot1=0\,\}\]
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