Ejercicio · ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-009 · ★★★ Avanzado
Si \(R\) tiene identidad y característica \(n>0\), ¿cuánto vale \(n\cdot a\) para cualquier \(a\in R\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(0\)
Explicación
Se tiene \(n\cdot a=(n\cdot1)a=0\cdot a=0\), de modo que la característica anula a todo el anillo, no solo al 1.
Repasa el concepto: Característica de un anillo
La característica de un anillo \(R\) con identidad \(1\) es el menor entero positivo \(n\) tal que sumar \(n\) veces la identidad da cero; si no existe, vale 0.
\[\operatorname{car}(R)=\min\{\,n>0 : n\cdot1=0\,\}\]
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