Ejercicio · ZW-CENTRO-DE-GRUPO-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuántos elementos tiene el centro de \((\mathbb{Z}_{12},+)\)?
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- C. 12
Explicación
En un grupo abeliano todo elemento conmuta con todos, así que el centro es el grupo completo, de 12 elementos.
Repasa el concepto: Centro de un grupo
El centro de un grupo \(G\) es el conjunto \(Z(G)\) de los elementos de \(G\) que conmutan con todos los elementos de \(G\).
\[Z(G)=\{\,z\in G : zg=gz\ \text{para todo } g\in G\,\}\]
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