Ejercicio · ZW-CENTRO-DE-GRUPO-005 · ★☆☆ Básico
Un grupo \(G\) es abeliano si y solo si…
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- C. \(Z(G)=G\)
Explicación
Que \(G\) sea abeliano significa que todo elemento conmuta con todos, es decir, que todo elemento está en el centro: \(Z(G)=G\).
Repasa el concepto: Centro de un grupo
El centro de un grupo \(G\) es el conjunto \(Z(G)\) de los elementos de \(G\) que conmutan con todos los elementos de \(G\).
\[Z(G)=\{\,z\in G : zg=gz\ \text{para todo } g\in G\,\}\]
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