Ejercicio · ZW-CLASE-LATERAL-002 · ★☆☆ Básico
Sea \(H=\{0,4,8\}\) en \((\mathbb{Z}_{12},+)\). ¿Cuántas clases laterales distintas tiene \(H\)?
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- D. 4
Explicación
Cada clase tiene \(3\) elementos y las clases reparten los \(12\) elementos de \(\mathbb{Z}_{12}\) sin traslaparse: \(12/3=4\) clases.
Repasa el concepto: Clase lateral
La clase lateral izquierda de un subgrupo \(H\) de un grupo \(G\) con representante \(a\in G\) es el conjunto de los productos de \(a\) por los elementos de \(H\).
\[aH=\{ah:\ h\in H\}\]
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