Ejercicio · ZW-CLASE-LATERAL-005 · ★★☆ Intermedio
Sea \(H=\{0,3,6,9\}\) en \((\mathbb{Z}_{12},+)\). ¿Cuál de estos elementos está en la misma clase lateral que \(5\)?
Elige una opción.
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- B. \(8\)
Explicación
La clase de \(5\) es \(5+H=\{2,5,8,11\}\). Solo \(8\) pertenece a ella (\(8-5=3\in H\)).
Repasa el concepto: Clase lateral
La clase lateral izquierda de un subgrupo \(H\) de un grupo \(G\) con representante \(a\in G\) es el conjunto de los productos de \(a\) por los elementos de \(H\).
\[aH=\{ah:\ h\in H\}\]
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