Ejercicio · ZW-CLASE-LATERAL-006 · ★★☆ Intermedio
En el grupo multiplicativo \(\mathbb{Z}_7^{*}\) sea \(H=\{1,6\}\). ¿Cuál es la clase lateral \(3H\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(\{3,4\}\)
Explicación
Se multiplica \(3\) por cada elemento de \(H\): \(3\cdot1=3\) y \(3\cdot6=18\equiv4\pmod 7\).
Repasa el concepto: Clase lateral
La clase lateral izquierda de un subgrupo \(H\) de un grupo \(G\) con representante \(a\in G\) es el conjunto de los productos de \(a\) por los elementos de \(H\).
\[aH=\{ah:\ h\in H\}\]
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