Ejercicio · ZW-CLASE-LATERAL-008 · ★★☆ Intermedio
Sea \(H=\langle 12\rangle\) en \((\mathbb{Z}_{36},+)\). ¿Cuántas clases laterales distintas hay?
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- A. 12
Explicación
El subgrupo \(H=\{0,12,24\}\) tiene \(3\) elementos, y cada clase también; hay \(36/3=12\) clases.
Repasa el concepto: Clase lateral
La clase lateral izquierda de un subgrupo \(H\) de un grupo \(G\) con representante \(a\in G\) es el conjunto de los productos de \(a\) por los elementos de \(H\).
\[aH=\{ah:\ h\in H\}\]
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