Ejercicio · ZW-CLASE-LATERAL-007 · ★★☆ Intermedio
Dos clases laterales izquierdas \(aH\) y \(bH\) tienen un elemento en común. ¿Qué se concluye?
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- D. \(aH=bH\)
Explicación
Si \(x=ah=bh'\), entonces \(a=bh'h^{-1}\) y \(aH=bH\). Las clases o son iguales o son disjuntas, pero \(a\) y \(b\) pueden ser distintos.
Repasa el concepto: Clase lateral
La clase lateral izquierda de un subgrupo \(H\) de un grupo \(G\) con representante \(a\in G\) es el conjunto de los productos de \(a\) por los elementos de \(H\).
\[aH=\{ah:\ h\in H\}\]
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