Ejercicio · ZW-CLASE-LATERAL-004 · ★☆☆ Básico
Sea \(H\) un subgrupo de orden \(4\) de \((\mathbb{Z}_{20},+)\). ¿Cuántos elementos tiene la clase \(7+H\)?
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- C. 4
Explicación
Todas las clases laterales de \(H\) tienen el mismo tamaño que \(H\), porque \(h\mapsto a+h\) es una biyección de \(H\) en \(a+H\).
Repasa el concepto: Clase lateral
La clase lateral izquierda de un subgrupo \(H\) de un grupo \(G\) con representante \(a\in G\) es el conjunto de los productos de \(a\) por los elementos de \(H\).
\[aH=\{ah:\ h\in H\}\]
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